已知数列{bn}满足2b(n+1)=bn+1/bn,且bn>1,求{bn}通项公式

Question

已知数列{ bn } 满足2b(n+1)= bn + 1/bn ,且bn>1,求{bn}通项公式

Answer 1

这种数列有个通用的方法：高中叫不动点.
用不动点构造出新数列Cn=(bn+1)/(bn-1),C(n+1)=(Cn)²
再对其两边取对数lgCn,然后这就是个等比数列,套公式就行了.