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已知，如图，P，C是以AB为直径的半圆O上的两点，AB=10，PC的长为52π，连接PB交AC于M，求证：MC=BC．
题目详情
已知，如图，P，C是以AB为直径的半圆O上的两点，AB=10，
的长为
π，连接PB交AC于M，
求证：MC=BC．
 |
| PC |
| 5 |
| 2 |
求证：MC=BC．
▼优质解答
答案和解析
证明：连接OP，OC，
设∠POC=n°，
由已知得
=
π，解得∠POC=90°，
则∠PBC=
∠POC=45°．
∵AB是直径，C在圆O 上，
∴∠BCA=90°．
可得∠PBC=∠CMB
所以MC=BC．
证明：连接OP，OC，设∠POC=n°，
由已知得
| nπ×5 |
| 180 |
| 5 |
| 2 |
则∠PBC=
| 1 |
| 2 |
∵AB是直径，C在圆O 上，
∴∠BCA=90°．
可得∠PBC=∠CMB
所以MC=BC．
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