在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC，BD的距离之和为（）A.6cmB.7cmC.62cmD.122cm

Question

在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC，BD的距离之和为（　　）
A. 6cm
B. 7cm
C. 6√(2)cm
D. 12√(2)cm

Answer 1

∵PE⊥AC，PF⊥BD
∵正方形ABCD
∴BD⊥AC
∴PF∥AC，PE∥BD
∴(PE)/((1)/(2)BD)＝(PA)/(AB)，(PF)/((1)/(2)AC)＝(BP)/(AB)
∵AC=BD=12cm，AP+PB=AB
∴PE+PF=6
故选A．