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如图,在正方形ABCD中,M,N分别在BC,CD上,∠MAN=45°,AB=2,MN=1.5,求△AMN的面积.
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如图,在正方形ABCD中,M,N分别在BC,CD上,∠MAN=45°,AB=2,MN=1.5,求△AMN的面积.
▼优质解答
答案和解析
把△ABM逆时针旋转90°,得到△ADE;
根据旋转的性质,得:AM=AE,∠ADE=∠B=90°,∠MAE=90°;则C、D、E三点共线.
在△AMN和△ANE中,AM=AE,∠MAN=∠EAN=45°,AN=AN;
∴△AMN≌△AEN;
∴EN=MN=1.5;
∴△AMN的面积即是△AEN的面积是
×2×1.5=1.5.
根据旋转的性质,得:AM=AE,∠ADE=∠B=90°,∠MAE=90°;则C、D、E三点共线.
在△AMN和△ANE中,AM=AE,∠MAN=∠EAN=45°,AN=AN;
∴△AMN≌△AEN;
∴EN=MN=1.5;
∴△AMN的面积即是△AEN的面积是
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