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如图，在正方形ABCD中，M，N分别在BC，CD上，∠MAN=45°，AB=2，MN=1.5，求△AMN的面积．
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如图，在正方形ABCD中，M，N分别在BC，CD上，∠MAN=45°，AB=2，MN=1.5，求△AMN的面积．
▼优质解答
答案和解析
把△ABM逆时针旋转90°，得到△ADE；
根据旋转的性质，得：AM=AE，∠ADE=∠B=90°，∠MAE=90°；则C、D、E三点共线．
在△AMN和△ANE中，AM=AE，∠MAN=∠EAN=45°，AN=AN；
∴△AMN≌△AEN；
∴EN=MN=1.5；
∴△AMN的面积即是△AEN的面积是
×2×1.5=1.5．
根据旋转的性质，得：AM=AE，∠ADE=∠B=90°，∠MAE=90°；则C、D、E三点共线．
在△AMN和△ANE中，AM=AE，∠MAN=∠EAN=45°，AN=AN；
∴△AMN≌△AEN；
∴EN=MN=1.5；
∴△AMN的面积即是△AEN的面积是
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