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已知:a的平方+9b的平方+4a=12b-8求(a+b)(a-b)-(a+b)的平方-2(a-b)的平方
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已知:a的平方+9b的平方+4a=12b-8求(a+b)(a-b)-(a+b)的平方-2(a-b)的平方
▼优质解答
答案和解析
答：
a的平方+9b的平方+4a=12b-8
a^2+9b^2+4a=12b-8
a^2+4a+4+9b^2-12b+4=0
(a+2)^2+(3b-2)^2=0
所以：
a+2=0
3b-2=0
解得：a=-2,b=2/3
(a+b)(a-b)-(a+b)的平方-2(a-b)的平方
=a^2-b^2-a^2-2ab-b^2-2a^2+4ab-2b^2
=-2a^2+2ab-4b^2
=-2*4+2*(-2)*(2/3)-4*(4/9)
=-8-8/3-16/9
=-112/9
a的平方+9b的平方+4a=12b-8
a^2+9b^2+4a=12b-8
a^2+4a+4+9b^2-12b+4=0
(a+2)^2+(3b-2)^2=0
所以：
a+2=0
3b-2=0
解得：a=-2,b=2/3
(a+b)(a-b)-(a+b)的平方-2(a-b)的平方
=a^2-b^2-a^2-2ab-b^2-2a^2+4ab-2b^2
=-2a^2+2ab-4b^2
=-2*4+2*(-2)*(2/3)-4*(4/9)
=-8-8/3-16/9
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