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已知P(x0,y0)是椭圆x^2/2+y^2=1上的任意一点,求点M(0,1)到P点的最大距离
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已知P(x0,y0)是椭圆x^2/2+y^2=1上的任意一点,求点M(0,1)到P点的最大距离
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答案和解析
∵x^2/2+y^2=1
∴x^2=2-2y^2
∵MP=根号下[x^2+(y-1)^2]
∴把x^2=2-2y^2带入得：MP=根号下[-（y^2+2y-3）]=根号下[-（y+1）^2+4]
∵-1≤y≤1,∴当y=-1时,有最大值,MP=2
∴x^2=2-2y^2
∵MP=根号下[x^2+(y-1)^2]
∴把x^2=2-2y^2带入得：MP=根号下[-（y^2+2y-3）]=根号下[-（y+1）^2+4]
∵-1≤y≤1,∴当y=-1时,有最大值,MP=2
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