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求1/(2^n+1)+2/(2^n+1)+……+2n/2^n+1的极限
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求 1/(2^n +1)+2/(2^n +1)+……+2n/2^n+1 的极限
▼优质解答
答案和解析
题目有误
1/(2^n +1)+2/(2^n +1)+……+2^n/2^n+1
=(1+2+.+2^n)/(2^n+1)
=[2^(n+1)-1]/(2^n+1) 等比数列求和公式
分子分母同时除以2^n
=[2+(1/2^n)]/[1+1/2^n]
∴ n---->∞时,
极限=(2+0)/(1+0)=2
1/(2^n +1)+2/(2^n +1)+……+2^n/2^n+1
=(1+2+.+2^n)/(2^n+1)
=[2^(n+1)-1]/(2^n+1) 等比数列求和公式
分子分母同时除以2^n
=[2+(1/2^n)]/[1+1/2^n]
∴ n---->∞时,
极限=(2+0)/(1+0)=2
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