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已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.
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已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.
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答案和解析
∵一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),
∴b=2,
令y=0,则x=-
,
∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2,
∴
×2×|-
|=2,即|-
|=2,
当k>0时,
=2,解得k=1;
当k<0时,-
=2,解得k=-1.
故此函数的解析式为:y=x+2或y=-x+2.
∴b=2,
令y=0,则x=-
2 |
k |
∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2,
∴
1 |
2 |
2 |
k |
2 |
k |
当k>0时,
2 |
k |
当k<0时,-
2 |
k |
故此函数的解析式为:y=x+2或y=-x+2.
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