在一次足球比赛中,第一轮,实行单循环赛制,在每场比赛中赢者计两分,负者计O分,如果平局,双方各计一分,现在4位同学统计了比赛后各队得分的总和,结果分别是550,551,552,553.经核实只有一位同

Answer 1

1、按积分规则可以轻易得出：分数总和=2*赢的场数+2*平的场数（1式）,所以总分一定是偶数,在550和552中选择；
2、因为有赢必有输,那么赢的场数就等于输的场数,所以：总比赛场数=赢的场数+平的场数（2式）；
3、综合1,2两式就能得到：2*总比赛场数=分数总和
4、设参加比赛球队数为n,上式即为：
2*n*（n+1）/2=550 或者 2*n*（n+1）/2=552
n*（n+1）=550 n*（n+1）=552
无整数解 n=23
故有23支球队参加比赛