方程（1/x-2）+(1/x-5)=(1/x-3)+(1/x-4)的解是x=7/2.方程(1/x-7)-(1/x-5)=(1/x-6)-(1/x-4)的解是x=11/2.试猜想（1）方程(1/x-7)+(1/x-1)=(1/x-6)+(1/x-2)的解.（2）方程(1/x-a)-(1/x-b)=(1/x-c)-(1/x-d)的解（a、b、c、d表示不同的

Question

方程（1/x-2）+(1/x-5)=(1/x-3)+(1/x-4)的解是x=7/2.方程(1/x-7)-(1/x-5)=(1/x-6)-(1/x-4)的解是x=11/2.试
猜想（1）方程(1/x-7)+(1/x-1)=(1/x-6)+(1/x-2)的解.（2）方程(1/x-a)-(1/x-b)=(1/x-c)-(1/x-d)的解（a、b、c、d表示不同的数,且a+d=b+c).

Answer 1

用类比的方法.
（1/x-2）+(1/x-5)=(1/x-3)+(1/x-4) x=7/2.【2+5=3+4=7】
(1/x-7)-(1/x-5) = (1/x-6)-(1/x-4) x=11/2.【7+4=5+6=11】
由此类推：
方程(1/x-7)+(1/x-1)=(1/x-6)+(1/x-2)的解 .x=8/2=4 【7+1=6+2=8】
方程(1/x-a)-(1/x-b)=(1/x-c)-(1/x-d) 的解 x=(a+d)/2=(b+c)/2 【a+d=b+c】