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(1+1/2+1/3+...+1/99)×（1/2+1/3+1/4+...+1/100）—（1+1/2+1/3+1/4+...14/100)×（1/2+1/3+...+1/99)=
题目详情
(1+1/2+1/3+...+1/99)×（1/2+1/3+1/4+...+1/100）—（1+1/2+1/3+1/4+...14/100)×（1/2+1/3+...+1/99)=
▼优质解答
答案和解析
令a=1/2+1/3+...+1/99
原式=(1+a)(a+1/100)-a(1+a+1/100)
=a(1+a)+1/100(1+a)-a(1+a)-1/100a
=1/100(1+a)-1/100a
=1/100+1/100a-1/100a
=1/100
原式=(1+a)(a+1/100)-a(1+a+1/100)
=a(1+a)+1/100(1+a)-a(1+a)-1/100a
=1/100(1+a)-1/100a
=1/100+1/100a-1/100a
=1/100
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