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证明任意n个连续整数中(n>=1),有一个且只有一个数被n除尽.
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证明任意n个连续整数中(n>=1) ,有一个且只有一个数被n除尽.
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答案和解析
根据带余除法知道,一个数除以n后的余数只有0,1,2,.,n-1中的一个,
所以如果任意n个连续整数数中没有一个数被n除尽,则这n个数的余数只能在n-1个数中选择1,2,.,n-1,由于有n个数,但余数只有n-1个,所以根据鸽笼原理至少有两个数的余数相同,设为a1和a2,余数设为r（1
所以如果任意n个连续整数数中没有一个数被n除尽,则这n个数的余数只能在n-1个数中选择1,2,.,n-1,由于有n个数,但余数只有n-1个,所以根据鸽笼原理至少有两个数的余数相同,设为a1和a2,余数设为r（1
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