麻烦帮忙解一个有点复杂的方程mgsinγ=ff=μFmgcosγ-F=mv^2/Rt=γ/w=γR/v其中,v、m、μ、g、R为已知量,

Question

麻烦帮忙解一个有点复杂的方程
mgsinγ=f
f=μF
mgcosγ-F=mv^2/R
t=γ/w=γR/v
其中,v、m、μ、g、R为已知量,

Answer 1

mgsiny=uF
mgcosy=mv^2/R+F ==>mgucosy=mv^2uR+uF
两式相减消去F得：mgsiny-mgucosy=-mv^2uR
siny-ucosy=-v^2uR/g
sin(y-p)=-v^2uR/[g√(1+u^2)],p=arctanu
y=p-arcsin(v^2uR/[g(1+u^2)]
代入y即得t：t=yR/v