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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,如果cosAcosB-sinAsinB>0,那么三边a,b,c满足的关系是()A.a2+b2>c2B.a2+b2<c2C.a2+c2<b2D.b2+c2<a2
题目详情
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,如果cosAcosB-sinAsinB>0,那么三边a,b,c满足的关系是( )
A. a2+b2>c2
B. a2+b2<c2
C. a2+c2<b2
D. b2+c2<a2
A. a2+b2>c2
B. a2+b2<c2
C. a2+c2<b2
D. b2+c2<a2
▼优质解答
答案和解析
∵cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)>0,
∴cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)<0,
又根据余弦定理得:cosC=
,
∴
<0,即a2+b2<c2.
故选B
∴cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)<0,
又根据余弦定理得:cosC=
a2+b2−c2 |
2ab |
∴
a2+b2−c2 |
2ab |
故选B
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