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为什么若limx→+∞f'(x)=0,则存在x0,当x>x0时恒有f’(x)>1?
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为什么若limx→+∞ f'(x)=0,则存在x0,当x>x0时恒有f’(x)>1?
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答案和解析
limx→+∞ f'(x)=0
limx→+∞ f(x)=C
f'(x)=limx→+∞ (f(x+x0)-f(x))/x0
>limx→+∞ (f(x+x0)-f(x))/x(x>x0)
>limx→+∞ (f(x+x0)/x-f(x)/x)
>limx→+∞ f(x+x0)/x-limx→+∞ f(x)/x
>limx→+∞ f(x+x0)/x=1
limx→+∞ f(x)=C
f'(x)=limx→+∞ (f(x+x0)-f(x))/x0
>limx→+∞ (f(x+x0)-f(x))/x(x>x0)
>limx→+∞ (f(x+x0)/x-f(x)/x)
>limx→+∞ f(x+x0)/x-limx→+∞ f(x)/x
>limx→+∞ f(x+x0)/x=1
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