为什么若limx→+∞f'（x）=0,则存在x0,当x＞x0时恒有f’（x）＞1?

Question

为什么若limx→+∞ f'（x）=0,则存在x0,当x＞x0时恒有f’（x）＞1?

Answer 1

limx→+∞ f'（x）=0
limx→+∞ f（x）=C
f'（x）=limx→+∞ （f（x+x0）-f（x）)/x0
>limx→+∞ (f（x+x0）-f（x）)/x(x>x0)
>limx→+∞ (f（x+x0）/x-f（x）/x)
>limx→+∞ f（x+x0）/x-limx→+∞ f（x）/x
>limx→+∞ f（x+x0）/x=1