两个两位数相乘,其中一个数的个位数由5写成3的时候,这两个数的乘积是552;由5写成8

Answer 1

两个两位数分别为a*10+b和c*10+d
(10a+b)*(10c+d)
= 100*a*c+10*(ad+bc)+bd
假设b=3,则d只能为4（乘积的个位数是2）
则有 100*a*c+10*(ad+bc)+bd =100*a*c+10*( 4*a + 3*c + 1 ) + 2
因为a和c不等于零,而且4*a+3*c+1不可能是5,只有可能是15或25或35.
假设等于15,即有：
4*a+3*c+1=15和ac=4
可以解出,a=2,c=2
则两个两位数是23和24.
从23*24=552来看,还有一个就是24/2和23*2,即12*46,但这两个数字的个位数种没有3,而且没有其他的数字可能了,因此该题目的解就是23和24两个数.
原始两个数字应该为24和25
这个题目还可以这么做：
552可以分解为2*2*2*3*23,因此有：
552=2*276(显然不符合题意）
552=4*138(也显然不符合题意）
552=8*69(也显然不符合题意）
552=24*23（这有这个符合题意）
因此原来的两个两位数为25和24