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ab两数为正整数,怎么证明：a+b)(1/a+1/b)>4用均值不等式ab两数为正整数,怎么证明：a+b)(1/a+1/b)>4用均值不等式
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ab两数为正整数,怎么证明：a+b)(1/a+1/b)>4用均值不等式
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答案和解析
(a＋b)(1/a＋1/b)＝2＋a/b＋b/a＞4,所以a/b＋b/a＞2.a/b乘以b/a＝1为定值,它们相加大于等于2倍根号它们的积,当且仅当a,b均为1,等式成立.所以原不等式成立
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