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证明x*x+y*y=199*199有且只有4对正整数解是整数解,不是正整数解,我写快了,我知道解的答案是(0,199),(0,-199),(199,0),(-199,0),但是我不知道怎么证明,
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证明x*x+y*y=199*199有且只有4对正整数解
是整数解,不是正整数解,我写快了,我知道解的答案是(0,199),(0,-199),(199,0),(-199,0),但是我不知道怎么证明,
是整数解,不是正整数解,我写快了,我知道解的答案是(0,199),(0,-199),(199,0),(-199,0),但是我不知道怎么证明,
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答案和解析
因为199是4n-1型的数,所以199不能写成两个完全平方数的和
199的平方也一样,所以199^2只能=0^2+199^2
所以只有这四组解
199的平方也一样,所以199^2只能=0^2+199^2
所以只有这四组解
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