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解方程组：(f(x)+2f(1/x)=x);f((1/x)+2f(x)=1/x))
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解方程组：(f(x)+2f(1/x)=x) ; f((1/x)+2f(x)=1/x))
▼优质解答
答案和解析
解
f(x)+2f(1/x)=x ①
f(1/x)+2f(x)=1/x ②
②×2得：
2f(1/x)+4f(x)=2/x ③
③-①得：
3f(x)=(2/x)-x
∴f(x)=(2/3x)-(x/3)
f(x)+2f(1/x)=x ①
f(1/x)+2f(x)=1/x ②
②×2得：
2f(1/x)+4f(x)=2/x ③
③-①得：
3f(x)=(2/x)-x
∴f(x)=(2/3x)-(x/3)
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