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等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（）A.42°B.60°C.36°D.46°
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等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（ ）
A. 42°
B. 60°
C. 36°
D. 46°
A. 42°
B. 60°
C. 36°
D. 46°
▼优质解答
答案和解析
如图：△ABC中，AB=AC，BD是边AC上的高．
∵∠A=84°，且AB=AC，
∴∠ABC=∠C=（180°-84°）÷2=48°；
在Rt△BDC中，
∠BDC=90°，∠C=48°；
∴∠DBC=90°-48°=42°．
故选A．
如图：△ABC中，AB=AC，BD是边AC上的高．∵∠A=84°，且AB=AC，
∴∠ABC=∠C=（180°-84°）÷2=48°；
在Rt△BDC中，
∠BDC=90°，∠C=48°；
∴∠DBC=90°-48°=42°．
故选A．
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