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已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．
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已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．
▼优质解答
答案和解析
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∴∠1=
∠ADC，∠2=
∠BCD，
∴∠1+∠2=
∠ADC+
∠BCD=
（∠ADC+∠BCD）=90°，
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵CB⊥AB，
∴∠A=90°，
∴DA⊥AB．
∴∠1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠1+∠2=
| 1 |
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∴∠ADC+∠BCD=180°，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵CB⊥AB，
∴∠A=90°，
∴DA⊥AB．
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