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有一个圆柱体,高是底面半径的3倍.将它如图分成大、小两个圆柱体,大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍.那么,大圆柱体的体积是小圆柱体的倍.

题目详情
有一个圆柱体,高是底面半径的3倍.将它如图分成大、小两个圆柱体,大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍.那么,大圆柱体的体积是小圆柱体的______倍.
▼优质解答
答案和解析
设这个圆柱体底面半径为r,那么高为3r,小圆柱体高为h,则大圆柱体高为(3r-h);
因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍,
所以h=
r
4
,则大圆柱体高为
11
4
r;
又由于两圆柱体底面积相同,
11
4
r
4
=11,
所以大圆柱体体积也是小圆柱体体积的11倍.
故答案为:11.
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