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一个多边形的一个内角与他相邻的外角的比是3：2,求这个多边形的内角喝.
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一个多边形的一个内角与他相邻的外角的比是3：2,求这个多边形的内角喝.
▼优质解答
答案和解析
1、一个内角与他相邻的外角的比是3：2 ,内角加外角等于180度,所以,内角为108度.
2、设这个多边形的边数为N,则它的内角和为(N-2)*180度,如果每个内角都相等,都等于(N-2)*180/N, 所以(N-2)*180/N=108, 所以180N-360=108N, 所以72N=360, 所以N=5, 即这是一个正5边形.
3、它的内角和是180*3=540度.
2、设这个多边形的边数为N,则它的内角和为(N-2)*180度,如果每个内角都相等,都等于(N-2)*180/N, 所以(N-2)*180/N=108, 所以180N-360=108N, 所以72N=360, 所以N=5, 即这是一个正5边形.
3、它的内角和是180*3=540度.
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