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在三角形ABC中A(-4,-1)它的两条角平分线所在直线方程分别为L1:X-Y-1=0和L2:X+Y=2=0,求BC所在直线方程急
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在三角形ABC中A(-4,-1)它的两条角平分线所在直线方程分别为L1:X-Y-1=0和L2:X+Y=2=0,求BC所在直线方程
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答案和解析
参考以下的解法:
已知三角形ABC的顶点A的坐标是(-1,-4),角B、角C的平分线所在直线分别为L:y+1=0,L2:x+y+1=0,求BC边所在的直线方程.
点A关于角B的平分线L1:y+1=0的对称点A',则A’在BC上
A'(-1,2)
点A关于角C的平分线L2:x+y+1=0的对称点A”,则A”在BC上
过A做L2的垂线,垂足为D,则AD的斜率为1
则AD的方程为
y+3=x+1
即y=x-3 (1)
x+y+1=0 (2)
解方程组得D点坐标为(1,-2)
则A”的坐标为(3,0)
则BC的斜率为2/(-1-3)=-1/2
过点(3,0)
BC边所在的直线方程为
y=-(1/2)(x-3)
x+2y-3=0
已知三角形ABC的顶点A的坐标是(-1,-4),角B、角C的平分线所在直线分别为L:y+1=0,L2:x+y+1=0,求BC边所在的直线方程.
点A关于角B的平分线L1:y+1=0的对称点A',则A’在BC上
A'(-1,2)
点A关于角C的平分线L2:x+y+1=0的对称点A”,则A”在BC上
过A做L2的垂线,垂足为D,则AD的斜率为1
则AD的方程为
y+3=x+1
即y=x-3 (1)
x+y+1=0 (2)
解方程组得D点坐标为(1,-2)
则A”的坐标为(3,0)
则BC的斜率为2/(-1-3)=-1/2
过点(3,0)
BC边所在的直线方程为
y=-(1/2)(x-3)
x+2y-3=0
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