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已知不等式½（|x-2|-5）-1＞½（a|x-2|+2）的解集是x＜½,求a的取值范围
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已知不等式½（|x-2|-5）-1＞½（a|x-2|+2）的解集是x＜½,求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
不等式化简得（1-a）|x-2|＜9
当x≥2时,原式x＜（9+2-2a）/（1-a）
即（9+2-2a）/（1-a）≤1/2
解得a≥7
当x＜2时,原式x＜（9+2a-2）/（a-1）
即（9+2a-2）/（a-1）≤1/2
解得a≤-5
综上所述,a≤-5∪a≥7
最后,同学,我觉得你的题目问的是不是有问题
是不是应该改成“不等式在x＜½范围内有解,求a的取值范围”?
这也是个人见解!
当x≥2时,原式x＜（9+2-2a）/（1-a）
即（9+2-2a）/（1-a）≤1/2
解得a≥7
当x＜2时,原式x＜（9+2a-2）/（a-1）
即（9+2a-2）/（a-1）≤1/2
解得a≤-5
综上所述,a≤-5∪a≥7
最后,同学,我觉得你的题目问的是不是有问题
是不是应该改成“不等式在x＜½范围内有解,求a的取值范围”?
这也是个人见解!
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