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已知不等式½(|x-2|-5)-1>½(a|x-2|+2)的解集是x<½,求a的取值范围
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已知不等式½(|x-2|-5)-1>½(a|x-2|+2)的解集是x<½,求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
不等式化简得(1-a)|x-2|<9
当x≥2时,原式x<(9+2-2a)/(1-a)
即(9+2-2a)/(1-a)≤1/2
解得a≥7
当x<2时,原式x<(9+2a-2)/(a-1)
即(9+2a-2)/(a-1)≤1/2
解得a≤-5
综上所述,a≤-5∪a≥7
最后,同学,我觉得你的题目问的是不是有问题
是不是应该改成“不等式在x<½范围内有解,求a的取值范围”?
这也是个人见解!
当x≥2时,原式x<(9+2-2a)/(1-a)
即(9+2-2a)/(1-a)≤1/2
解得a≥7
当x<2时,原式x<(9+2a-2)/(a-1)
即(9+2a-2)/(a-1)≤1/2
解得a≤-5
综上所述,a≤-5∪a≥7
最后,同学,我觉得你的题目问的是不是有问题
是不是应该改成“不等式在x<½范围内有解,求a的取值范围”?
这也是个人见解!
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