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已知f(x)=x·sinx,x属于R,则f(-π/4),f(1)及f(π/3)的大小关系为?
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已知f(x)=x·sinx,x属于R,则f(-π/4),f(1)及f(π/3)的大小关系为?
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答案和解析
f(x)=x·sinx,f(-x)=)-x)sin(-x)=xsinx=f(x)
因此f(x)是偶函数
在（0,1）内函数是增函数
f(1)=sin1,
f(π/3)=π/3*√3/2,
f(-π/4)＝f(π/4)＝π/4*√2/2
所以
f(-π/4)＜f(π/3)＜f(1)
因此f(x)是偶函数
在（0,1）内函数是增函数
f(1)=sin1,
f(π/3)=π/3*√3/2,
f(-π/4)＝f(π/4)＝π/4*√2/2
所以
f(-π/4)＜f(π/3)＜f(1)
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