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如图,小红想测量离A处30m的大树的高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30°(即∠BDE=30°),已知小红身高1.52m.求大树的高度.
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如图,小红想测量离A处30m的大树的高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30°(即∠BDE=30°),已知小红身高1.52m.求大树的高度.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761255-9750.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
根据题意可知:四边形ADEC为矩形,
∴ED=CA=30m,EC=AD=1.52m,
在直角△BDE中,∠BDE=30°,
根据锐角三角函数定义得:tan∠BDE=tan30°=
=
,
∴BE=DE•
=10
m,
∴BC=BE+EC=(10
+1.52)m≈18.84m.
答:大树的高度约为18.84m.
∴ED=CA=30m,EC=AD=1.52m,
在直角△BDE中,∠BDE=30°,
根据锐角三角函数定义得:tan∠BDE=tan30°=
BE |
DE |
| ||
3 |
∴BE=DE•
| ||
3 |
3 |
∴BC=BE+EC=(10
3 |
答:大树的高度约为18.84m.
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