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分式方程组xy/x+y=6/5yz/y+z=12/7xz/x+z=4/3
题目详情
分式方程组
xy/x+y=6/5
yz/y+z=12/7
xz/x+z=4/3
xy/x+y=6/5
yz/y+z=12/7
xz/x+z=4/3
▼优质解答
答案和解析
取倒数
(x+y)/xy=5/6
1/y+1/x=5/6 (1)
同理
1/y+1/z=7/12 (2)
1/x+1/z=3/4 (3)
相加
2(1/x+1/y+1/z)=13/6
1/x+1/y+1/z=13/12
分别减去上面三个方程
1/x+1/y+1/z-1/x-1/y=13/12-5/6
1/z=1/4
同理,1/x=1/2,1/y=1/3
所以x=2,y=3,z=4
(x+y)/xy=5/6
1/y+1/x=5/6 (1)
同理
1/y+1/z=7/12 (2)
1/x+1/z=3/4 (3)
相加
2(1/x+1/y+1/z)=13/6
1/x+1/y+1/z=13/12
分别减去上面三个方程
1/x+1/y+1/z-1/x-1/y=13/12-5/6
1/z=1/4
同理,1/x=1/2,1/y=1/3
所以x=2,y=3,z=4
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