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若m^2+m-1=0,试探求m^4+2m^3+m^2+的值?
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若m^2+m-1=0,试探求m^4+2m^3+m^2+的值?
▼优质解答
答案和解析
已知：m^2+m-1=0,则：m^2=1-m
m^4+2m^3+m^2
=m^2(m^2+2m+1)
=m^2(1-m+2m+1)
=m^2(m+2)
=m(m^2+2m)
=m(1-m+2m)
=m(m+1)
=m^2+m
=1-m+m
=1
m^4+2m^3+m^2
=m^2(m^2+2m+1)
=m^2(1-m+2m+1)
=m^2(m+2)
=m(m^2+2m)
=m(1-m+2m)
=m(m+1)
=m^2+m
=1-m+m
=1
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