已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是An和Bn,且An/Bn=(7n+45)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整.为什么an/bn=An-1/Bn-1?这步不懂~

Question

已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是An和Bn,且An/Bn= (7n+45)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整.
为什么an/bn=An-1/Bn-1?
这步不懂~

Answer 1

A(2n-1)=(2n-1)[a1+a(2n-1)]/2
B(2n-1)=(2n-1)[b1+b(2n-1)]/2
等差数列{an}和{bn},a1+a(2n-1)=2an,b1+b(2n-1)=2bn
∴A(2n-1)=(2n-1)an,B(2n-1)=(2n-1)bn
∴A(2n-1)/B(2n-1)=an/bn