方程组{x^(x-y)=y^(x+y)有（）个解?y√X=1题目是——方程组x^(x-y)=y^(x+y)y√X=1

Question

方程组{ x^(x-y)=y^(x+y) 有（）个解?y√X=1
题目是——方程组 x^(x-y)=y^(x+y)
y√X=1

Answer 1

x=1时,由y√x=1,得y=1,此时满足方程x^(x-y)=y^(x+y),所以为解.
x1时,y=1/√x=x^(-1/2)1,x^(x-1/√x)=x^[-(x+1/√x)/2],得：x-1/√x=-(x+1/√x)/2
解得：x=(1/3)^(2/3),y=3^(1/3)
2解!