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等腰三角形ABC的底边BC上的高AD=6,腰上的中线BE=3根号5,则底角的余弦值是多少?
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等腰三角形ABC的底边BC上的高AD=6,腰上的中线BE=3根号5,则底角的余弦值是多少?
▼优质解答
答案和解析
取DC中点F,连接EF,
则EF为△ADC的中位线
所以FE=1/2AD=3. EF∥AD
又因为AD是高,所以EF⊥DC
根据勾股定理可求BF=√BE² -EF² =6
又因为DF=FC=1/2DC=1/2CB
所以DF=FC=1/3BF=2
在直角△EFC中,EF=3,FC=2
由勾股定理可求EC=√13
所以cosC=FC/EC=2/√13=2√13/13
你若满意我的回答,请及时采纳,若有疑问,请追问
则EF为△ADC的中位线
所以FE=1/2AD=3. EF∥AD
又因为AD是高,所以EF⊥DC
根据勾股定理可求BF=√BE² -EF² =6
又因为DF=FC=1/2DC=1/2CB
所以DF=FC=1/3BF=2
在直角△EFC中,EF=3,FC=2
由勾股定理可求EC=√13
所以cosC=FC/EC=2/√13=2√13/13
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