等比数例s8—s4=q^4*s4,为何又为何s8=(q^4+1)s4?

Question

等比数例s8—s4=q^4*s4,为何又
为何s8=(q^4+1)s4?

Answer 1

若该等比数列公比q≠1,那么：
S8=a1*(1- q^8)/(1-q)
S4=a1*(1- q^4)/(1-q)
所以：S8/S4=(1- q^8)/(1- q^4)=(1- q^4)(1+q^4)/(1- q^4)=1+q^4
那么：S8=S4*（1+q^4）
即：S8=S4 + S4*q^4
所以：S8- S4 =S4*q^4