求函数y=10[e^(40-x)](x-30-a)的最大值（35《x《41)（2《a《5)为什么不能是e^(40-x)为减函数,x-30-a是增函数,再增减得减来做?而一定要是求导来做?并且求到了之后是要分类讨论的.感激不尽.

Question

求函数y=10[e^(40-x)](x-30-a)的最大值 （35《x《41) （2《a《5)
为什么不能是e^(40-x)为减函数,x-30-a是增函数,再增减得减来做?而一定要是求导来做?并且求到了之后是要分类讨论的.感激不尽.

Answer 1

e^(40-x)为减函数,x-30-a是增函数,没错
但是再增减得减就不对了,如x*（1/x）=1,x增,1/x减,但积为1,为一常数
根本就没有：”增增,减减得增,增减得减“,这样的结论
y'=10[e^(40-x)*(-1)*(x-30-a)+e^(40-x)]=10*e^(40-x)*(-x+30+a-1)
35