f(x)=(sinxcosx)sinx怎么化简阿并求单调递减区间[快]快点阿谢谢呢

Question

f(x)=(sinx cosx)sinx怎么化简阿 并求单调递减区间 [快]
快点阿
谢谢呢

Answer 1

化简：f（x）=cosx-cosx^3;
单调区间：令cosx=t,-1≤t≤1;
f(t)=t-t^3;
f'(t)=1-3*t^2;
令f'(t)=0;
t=±√3/3；
t在[-1,-√3/3）和（√3/3,1];单调递减；
代换：x在[-pi,-arccos(√3/3)]∪[arccos(√3/3),pi]单调递减；
完毕!