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P为圆x²+y²=1上的动点,则P点到直线3x-4y-10=0的最小距离
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P为圆x²+y²=1上的动点,则P点到直线3x-4y-10=0的最小距离
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答案和解析
过坐标原点做一条已知直线的垂线,该垂线与圆相交,交点既为距离该直线最近的点
根据题意可知 圆的半径R＝1
根据点到直线的距离公式d=|A·Xo+B·Yo+C|/√(A²+B²)
可以计算出原点到该直线的距离为∶d=|3·0-4·0-10|/√(3²+4²)=2
那么圆上距离直线最近的点距离直线的距离就等于d-R=2-1=1
所以答案为 1
根据题意可知 圆的半径R＝1
根据点到直线的距离公式d=|A·Xo+B·Yo+C|/√(A²+B²)
可以计算出原点到该直线的距离为∶d=|3·0-4·0-10|/√(3²+4²)=2
那么圆上距离直线最近的点距离直线的距离就等于d-R=2-1=1
所以答案为 1
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