二次根式问题13化简求值[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]乘以〔A－（4／A）〕,其中A是4－根号3的小数部分．

Question

二次根式问题13
化简求值[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]乘以〔A－（4／A）〕,其中A是4－根号3的小数部分．

Answer 1

[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]乘以〔A－（4／A）〕
=(A+2)(A-1)/(A+2)^2*(A^2-4)/A
=(A-1)/(A+2)*(A+2)(A-2)/A
=(A-1)(A-2)/A
因为A是4－根号3的小数部分
所以A=2-√3
原式=(2-√3-1)(2-√3-2)/(2-√3)
=-√3(1-√3)*(2+√3)
=-√3*(2-√3-3)
=√3+3