如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大.一个边长为a，质量为m，电阻为R的正方形金属线框

Question

如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大.一个边长为a，质量为m，电阻为R的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到与PQ重合时，线框的速度为(v)/(2)，则（　　）
A. 此时线框中的电功率为(4B2a2v2)/(R)
B. 此时线框的加速度为(4B2a2v)/(mR)
C. 此过程通过线框截面的电量为(Ba2)/(R)
D. 此过程回路产生的电能为0.75mv²

Answer 1

A、回路中产生感应电动势为E=2Ba(v)/(2)=Bav，感应电流为I=(E)/(R)=(Bav)/(R)，此时线框中的电功率P=I²R=(B2a2v2)/(R)．故A错误．
    B、左右两边所受安培力大小为F=BIa=(B2a2v)/(R)，则加速度为a=(2F)/(m)=2(B2a2v)/(mR)．故B错误．
    C、此过程通过线框截面的电量为q=(△Φ)/(R)=(Ba2)/(R)．故C正确．
    D、根据能量守恒定律得到，此过程回路产生的电能为Q=(1)/(2)mv2-(1)/(2)m((v)/(2))2=0.375mv²．故D错误．
故选C