如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的角平分线，∠DOE=5∠AOE，求∠BOD的度数．

Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的角平分线，∠DOE=5∠AOE，求∠BOD的度数．

Answer 1

∵OE是∠AOC的角平分线，
∴∠AOE=∠COE，
∵∠DOE=5∠AOE，
∴∠DOE=5∠COE，
∵∠DOE+∠COE=180°，
∴∠COE=(1)/(6)×180°=30°，
∴∠AOC=∠AOE+∠COE=60°，
∴∠BOD=∠AOC=60°．