在二项式（x-1）11的展开式中，系数最小的项的系数为（结果用数值表示）

Question

在二项式（x-1）¹¹的展开式中，系数最小的项的系数为______（结果用数值表示）

Answer 1

在二项式（x-1）¹¹的展开式中，通项公式为T_r+1=

C

r 11

•x^11-r•（-1）^r，要使此项的系数最小，需r为奇数，且

C

r 11

最大．
根据二项式系数的性质可得，当r=5或6时，

C

r 11

最大，故系数最小的项为第6项（r=5），
等于-

C

5 11

=-462，
故答案为-462．