如果x2+y2=1,则3x-4y的最大值是利用三角函数解x=sinαy=cosα3sinα-4cosα=5（3/5sinα-4/5cosα)

Question

如果x2+y2=1,则3x-4y的最大值是
利用三角 函数解
x=sinα
y=cosα
3sinα-4cosα=5（3/5sinα-4/5cosα)

Answer 1

设 b∈(0,π/2)
sinb=4/5 ,则 cosb=3/5
3sinα-4cosα
=5(3/5sinα-4/5cosα)
=5(cosbsinα-sinbcosα)
=5sin(a-b)
最大值为当sin(a-b)=1时,为 5*1=5