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请问一道绝对值不等式题|X-1|+|X-5|
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请问一道绝对值不等式题
|X-1|+|X-5|
|X-1|+|X-5|
▼优质解答
答案和解析
讨论:1.当X<=1
不等式同解于 (1-X)+(5-X)<7
X>-1/2
∴ -1/2<X<=1
2.当1<X<5时
同解于 (X-1)+(5-X)<7
4<7
3.当X>=5时
同解于 (X-1)+(X-5)<7
X<13/2
∴ 5<=X<13/2
∴综上所述,{X|-1/2<X<13/2}
不等式同解于 (1-X)+(5-X)<7
X>-1/2
∴ -1/2<X<=1
2.当1<X<5时
同解于 (X-1)+(5-X)<7
4<7
3.当X>=5时
同解于 (X-1)+(X-5)<7
X<13/2
∴ 5<=X<13/2
∴综上所述,{X|-1/2<X<13/2}
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