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某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.(1)写出这一函数的表达式.(2)当气体体积为1m3时,气压是

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某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出这一函数的表达式.
(2)当气体体积为1 m3时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于140 kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不大于多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设p与V的函数关系式为p=
k
V

将V=0.8,p=120代入上式,解得k=0.8×120=96,
所以p与V的函数关系式为p=
96
V

(2)当V=1时,p=96,即气压是96KPa;
(3)由p=
96
V
≤140,得V≥0.69,所以气球的体积应大于等于0.69m3
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