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已知方程2x的平方-x-8=0,不解方程1.求两根的倒数和；2.求两根平方的和
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已知方程2x的平方-x-8=0,不解方程 1.求两根的倒数和；2.求两根平方的和
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答案和解析
设两根为p,q
由韦达定理p+q=1/2,pq=-4
两根的倒数和=1/p+1/q=(p+q)/pq=(1/2)/(-4)=-1/8
两根平方的和=p^2+q^2=(p+q)^2-2pq=(1/2)^2-2(-4)=33/4
由韦达定理p+q=1/2,pq=-4
两根的倒数和=1/p+1/q=(p+q)/pq=(1/2)/(-4)=-1/8
两根平方的和=p^2+q^2=(p+q)^2-2pq=(1/2)^2-2(-4)=33/4
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