某通信器材商场,计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求.已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机

Question

某通信器材商场,计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求.已知该厂家生
产三种不同型号的手机,出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元．若该商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完．请你帮助该商场计算一下如何购买?
若商场同时购进三种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部,请你求出商场每种型号手机的购买数量 最好简单一点,用一元一次方程

Answer 1

得用三元一次方程 设买了甲X部,乙y部,丙z部
1、商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,
如果买的是甲、乙,则X+Y=40,1800X+600Y=60000,解得x=30,y=10
如果买的是甲、丙,则X+Z=40, 1800X+1200Z=60000,解得x=20 ,Z=20,
如果买的是乙、丙,则Y+Z=40, 600Y+1200Z=60000,Y+2Z=100,Z=60,无解,所以有2种方法.

2、 X+Y+Z=40,
1800X+600Y+1200Z=60000化简后3X+Y+2Z=100, 2X+Z=60
根据2x+2y+2z=80 2y+z=20
Z=20-2Y X=20+y 因为Y不少于6且不多于8,则只有6、7、8三种可能,
如果Y=6,则X=26,Z=8,
如果Y=7,则X=27,Z=6,
如果Y=8,则X=28,Z=4,
以上三种均符合条件.