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矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=3cm，则BD=cm．
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矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=3cm，则BD=______cm．
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=
AC，BO=DO=
BD，
∴OA=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OB=AO=AB=3cm，
∴BD=2OB=6cm，
故答案为：6．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=
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∴OA=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OB=AO=AB=3cm，
∴BD=2OB=6cm，
故答案为：6．
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