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若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（）A.[6，+∞）B.[9，+∞）C.（-∞，9]D.（-∞，6]
题目详情
若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）
A. [6，+∞）
B. [9，+∞）
C. （-∞，9]
D. （-∞，6]
A. [6，+∞）
B. [9，+∞）
C. （-∞，9]
D. （-∞，6]
▼优质解答
答案和解析
∵a，b是正数
∴a+b≥2
∵ab=a+b+3
∴ab≥2
+3
令
＝t(t≥0)则t2-2t-3≥0
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B
∴a+b≥2
| ab |
∵ab=a+b+3
∴ab≥2
| ab |
令
| ab |
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B
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