数学课上，老师要求学生用一张纸制作一个无盖的长方体纸盒，小刚想做一个长为x厘米，宽为y厘米，高为z厘米的纸盒，则小刚所需要的纸的面积（不计接缝用纸）至少为平方厘米．

Question

数学课上，老师要求学生用一张纸制作一个无盖的长方体纸盒，小刚想做一个长为x厘米，宽为y厘米，高为z厘米的纸盒，则小刚所需要的纸的面积（不计接缝用纸）至少为______平方厘米．

Answer 1

如图：
∵此无盖长方体纸盒的表面积是：
S_矩形ABFE+S_矩形BCGF+S_矩形CDHG+S_矩形ADHE+S_矩形ABCD，
又∵此长方体的长为x厘米，宽为y厘米，高为z厘米，
∴S_矩形ABFE+S_矩形BCGF+S_矩形CDHG+S_矩形ADHE+S_矩形ABCD=xz+yz+xz+yz+xy=2xz+2yz+xy（平方厘米），
∴小刚所需要的纸的面积（不计接缝用纸）至少为2xz+2yz+xy平方厘米．
故答案为：2xz+2yz+xy．