1.椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,PF1⊥PF2,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3.1)求椭圆C的方程；2）若直线L过原x^2+y^2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A、B关于点M对称,求直线L的方程.2.直线y=kx-1与

Question

1.椭圆C:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,PF1⊥PF2,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3.
1)求椭圆C的方程；
2）若直线L过原x^2+y^2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A、B关于点M对称,求直线L的方程.
2.直线y=kx-1与直线y=-√[1-(x-2)^2] 友公共点,则k的取值范围为________________.
3.设F1,F2是椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,且向量AF2*向量F1F2=0,cos∠AF1F2=(2√2)/3,则椭圆的离心率为_____________________.
4.设F1,F2是椭圆的两个焦点,以F2为圆心,且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M,若直线F1M与圆F2相切,则椭圆的离心率是_____________.
只要回答第一题即可。后面的我会了。

Answer 1

|PF1|=4/3,|PF2|=14/3 2a=|PF1|+|PF2|=6 a=3 a^2=9
PF1⊥PF2 |PF1|^2+|PF2|^2==|F1F2|^2=212/9=(4c)^2 c^2=53/9
b^2=a^2-c^2=28/9 椭圆C的方程::x^2/9 +9y^2/28 =1
x^2+y^2+4x-2y=0 M(-2,1)r^2=5
设y-1=k(x+2)与C联立,求X1X2和X1+X2值坐标A（X1 ,Y1 ）B（X2,Y2）
最后X1+X2=-4 Y1+Y2=2 就能求出k值了.
剩下的自己算吧