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利用换元法解下列方程：x²-（1+2√3）X-3+√3=0
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利用换元法解下列方程：x²-（1+2√3）X-3+√3=0
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答案和解析
x²-（1+2√3）X-3+√3
= x²-x-2√3x+3+√3-6
=x²--2√3x+3-x+√3-6
=(x-√3)²-(x-√3)-6=0
令x-√3=Y,则原方程变为Y²-Y-6=0
则Y1=3,Y2=-2.
则x1-√3=3,x1=3+√3;
x2-√3=-2,x2=√3-2
= x²-x-2√3x+3+√3-6
=x²--2√3x+3-x+√3-6
=(x-√3)²-(x-√3)-6=0
令x-√3=Y,则原方程变为Y²-Y-6=0
则Y1=3,Y2=-2.
则x1-√3=3,x1=3+√3;
x2-√3=-2,x2=√3-2
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